Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 12 रैखिक प्रोग्रामन

Bihar Board 12th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 12 रैखिक प्रोग्रामन

प्रश्न 1.
सुसंगत क्षेत्र बिन्दुओं का समुच्चय है जो संतुष्ट करता है:
(a) उद्देश्य फलन को
(b) कुल व्यवरोध को
(c) सभी व्यवरोध को
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) सभी व्यवरोध को

प्रश्न 2.
असमिका 3x – y ≥ 3 और 4x – 4y > 4
(a) +ve x और y के लिए हल रखता है
(b) + ve x और y के लिए कोई हल नहीं रखते
(c) सभी x के लिए हल है
(d) सभी y के लिए हल है
उत्तर:
(a) +ve x और y के लिए हल रखता है

प्रश्न 3.

(a) m + n
(b) m – 1
(c) mn
(d) m/n
उत्तर:
(a) m + n

प्रश्न 4.
सुसंगत क्षेत्र निम्नलिखित व्यवरोधों 2x + y < 10, x + 3y < 15x, y > 0
(a) p = q
(b) p = 2q
(c) p = 3q
(d) 3p = q
उत्तर:
(d) 3p = q

प्रश्न 5.
व्यवरोध x + 2y ≤ 120, x + y ≥ 60, x – 2y ≥ 0, x ≥ 0, y ≥ 0 के अंतर्गत उद्देश्य फलन z = 5x + 10y का अधिकतम मान है:
(a) 300
(b) 600
(c) 400
(d) 800
उत्तर:
(b) 600

प्रश्न 6.
z = 6x₁ – 2x₂ के अधिकतम मान के लिए, जबकि 2x₁ – x₂ ≤ 2, x₁ ≤ 3 एवं x₁, x₂ ≥ 0 हो तो x₁ और x₂ का मान ज्ञात करें :
(a) 3, 4
(b) 2, 3
(c) 1, 2
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) 3, 4

प्रश्न 7.
एक डीलर कुछ पंखे और सिलाई मशीन खरीदना चाहता है। वह 5760 रु. का निवेश करना चाहता है, उसके पास 20 वस्तुओं को रखने की जगह है । पंखे की कीमत 360 रु. तथा सिलाई मशीन की 240 रु. है। वह पंखे को 22 रु. तथा सिलाई मशीन को 18 रु. प्रति लाभ पर बेचना चाहता है। यह मानते हुए की वह सभी क्रय की गई वस्तुओं का विक्रय कर लेता है, उसे कितना निवेश करना चाहिए कि अधिकतम लाभ हो।
(a) x = 12, y = 6
(b) x = 8, y = 12
(c) x = 9, y = 6
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) x = 8, y = 12

प्रश्न 8.
रैखिक प्रोग्रामन समस्या का उद्देश्य फलन :
(a) व्यवरोध
(b) इष्टतम के लिए फलन
(c) चरों के मध्य संबंध
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) इष्टतम के लिए फलन

प्रश्न 9.
सुसंगत क्षेत्र बिंदुओं का वह समुच्चय है जो संतुष्ट करता है :
(a) उद्देश्य फलन को
(b) कुछ व्यवरोध को
(c) सभी व्यवरोध को
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) सभी व्यवरोध को

प्रश्न 10.
सुसंगत क्षेत्र के सभी बिन्दुओं, अधिकतम या न्यूनतम उद्देश्य फलन के लिए बिन्दु है :
(a) सुसंगत क्षेत्र के अंदर
(b) सुसंगत क्षेत्र की परिसीमा पर
(c) सुसंगत क्षेत्र की परिसीमा के शीर्ष पर
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) सुसंगत क्षेत्र की परिसीमा पर

प्रश्न 11.
रैखिक प्रोग्रामन समस्या का उद्देश्य फलन :
(a) व्यवरोध
(b) इष्टतम के लिए फलन
(c) चरों के मध्य संबंध
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) इष्टतम के लिए फलन

प्रश्न 12.
प्रतिबंध -x₁ + x₂ ≤ 1 – x₁ + 3x₂ ≤ 9, x₁, x₂ ≥ 0 परिभाषित है:
(a) परिबद्ध सम्भाव्य क्षेत्र
(b) अपरिबद्ध सम्भाव्य क्षेत्र
(c) दोनों परिबद्ध और अपरिबद्ध सम्भाव्य क्षेत्र
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) अपरिबद्ध सम्भाव्य क्षेत्र

प्रश्न 13.
L.P.P. का हल अधिकतमीकृत हेतु z = 4x + 8y, व्यवरोध :
2x + y ≤ 30, x + 2y ≤ 24, x ≥ 3, y ≤ 9, y ≥ 0
(a) x = 12, y = 6
(b) x = 6, y = 12
(c) x = a, y = 6
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) x = 12, y = 6

प्रश्न 14.
अधिकतम कीजिए z = 5x₁ + 7x₂ जबकि x₁ + x₂ ≤ 4, 3x₁ + 3x₂ ≤ 24, 10x₁ + 7x₂ ≤ 35 एवं x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0 है।
(a) 14.8
(b) 24.8
(c) 34.8
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) 24.8

प्रश्न 15.
सुसंगत क्षेत्र के सभी बिन्दुओं के अधिकतम या न्यूनतम उद्देश्य फलन के लिए बिन्दु है।
(a) सुसंगित क्षेत्र के अंदर
(b) सुसंगित क्षेत्र के परिसीमा पर
(c) सुसंगित क्षेत्र की परिसीमा के शीर्ष पर
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) सुसंगित क्षेत्र की परिसीमा के शीर्ष पर

प्रश्न 16.
न्यूनतम कीजिए z = x + y जबकि 3x + 2y ≤ 12, x + 3y ≥ 11 एवं x ≥ 0, y ≥ 0 हो तो x और y के मान हैं :
(a) \(\frac{18}{7}, \frac{2}{7}\)
(b) \(\frac{7}{2}, \frac{3}{4}\)
(c) \(\frac{3}{2}, \frac{15}{4}\)
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) \(\frac{7}{2}, \frac{3}{4}\)

प्रश्न 17.
निर्णय चरों के मानों का समुच्चय रैखिक व्यवरोधों को OPP के ऋणेतर प्रतिबंधों को संतुष्ट करता है, कहलाता है :
(a) अपरिबद्ध हल
(b) इष्टतम हल
(c) सुसंगत हल
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) सुसंगत हल

प्रश्न 18.
2x + 3y ≥ 6, x – 2y ≤ 2, 6x + 4y ≤ 24, -3x + 2y < 3 एवं x ≥ 0, y ≥ 0, x और y का मान क्या है?
(a) \(\frac{18}{7}, \frac{2}{7}\)
(b) \(\frac{7}{2}, \frac{3}{4}\)
(c) \(\frac{3}{2}, \frac{15}{2}\)
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) \(\frac{7}{2}, \frac{3}{4}\)

प्रश्न 19.
z का अधिकतम मान z = 3x + 4y प्रतिबंध x + y < 40, x + 2y ≤ 60, x ≥ 0 और y ≥ 0 के अंतर्गत है :
(a) 120
(b) 140
(c) 100
(d) 160
उत्तर:
(b) 140

प्रश्न 20.
LPP का हल है :
अधिकतमीकृत हेतु z = 4x + 8y
व्यवरोध 2x + y ≤ 30, x + 2y ≤ 24, x ≥ 3, y ≤ 9, y ≥ 0 is :
(a) x = 12, y = 6
(b) x = 6, y = 12
(c) x = 9, y = 6
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) x = 12, y = 6

प्रश्न 21.
z का अधिकतम मान z = 4x + 2y प्रतिबन्ध 2x + 3y ≤ 18, x + y ≥ 10x, y ≤ 0 के अंतर्गत है :
(a) 36
(b) 40
(c) 30
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं