Bihar Board 12th Maths VVI Objective Questions Model Set 1 in Hindi

Bihar Board 12th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 12th Maths VVI Objective Questions Model Set 1 in Hindi

प्रश्न 1.
यदि A = {5, 6}; इस समुच्चय पर कितनी द्विचर संक्रियाएँ परिभाषित हो सकती हैं?
(a) 8
(b) 10
(c) 16
(d) 20
उत्तर:
(c) 16

प्रश्न 2.
माना कि A = {1, 2, 3}, निम्नलिखित में किस फलन f: A → A का प्रतिलोम फलन प्राप्त नहीं होगा?
(a) {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}
(b) {(1, 2), (2, 1), (3, 1)}
(c) {(1, 3), (3, 2), (2, 1)}
(d) {(1, 2), (2, 3), (3, 1)}
उत्तर:
(b) {(1, 2), (2, 1), (3, 1)}

प्रश्न 3.
यदि A = {1, 2, 3}, B = {6, 7, 8} तथा f: A → B एक फलन है इस प्रकार कि f(x) = x + 5, तो निम्नलिखित में से किस प्रकार का फलन है?
(a) अंत:क्षेपी
(b) एकैक आच्छादक
(c) अनेकैक आच्छादक
(d) अचर फलन
उत्तर:
(b) एकैक आच्छादक

प्रश्न 4.
वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में संबंध ‘‘छोटा है” निम्नलिखित में कौन-सा संबंध है?
(a) केवल सममित
(b) केवल संक्रामक
(c) केवल स्वतुल्य
(d) तुल्यता संबंध
उत्तर:
(b) केवल संक्रामक

प्रश्न 5.

उत्तर:
(d) \(\frac{4 \pi}{5}\)

प्रश्न 6.
cos^-1 (2x – 1) =
(a) 2cos^-1 x
(b) cos^-1 √x
(c) 2cos^-1 √x
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 2cos^-1 √x

प्रश्न 7.

उत्तर:
(b) \(\frac{\pi}{4}\)

प्रश्न 8.

उत्तर:
(b) \(\frac{3 \pi}{4}\)

प्रश्न 9.

उत्तर:
(a) \(\left|\begin{array}{ll}
\lambda a & \lambda b \\
\lambda c & \lambda d
\end{array}\right|\)

प्रश्न 10.
यदि a, b, c समांतर श्रेणी में हों तो

(a) 3
(b) -3
(c) 0
(d) 1
उत्तर:
(c) 0

प्रश्न 11.
यदि 7 और 2 समीकरण \(\left|\begin{array}{lll}
x & 3 & 7 \\
2 & x & 2 \\
7 & 6 & x
\end{array}\right|=0\) के दो मूल हों, तीसरा मूल होगा
(a) -9
(b) 14
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) -9

प्रश्न 12.
यदि ω ≠ 1, ω³ = 1 तथा \(\left|\begin{array}{ccc}
x+1 & \omega & \omega^{2} \\
\omega & x+\omega^{2} & 1 \\
\omega^{2} & 1 & x+\omega
\end{array}\right|=0\) तो x =
(a) 1
(b) ω
(c) ω²
(d) 0
उत्तर:
(d) 0

प्रश्न 13.

उत्तर:
(b) \(\frac{\pi}{3}\)

प्रश्न 14.
यदि A एक वर्ग आव्यूह हो तो A + A’ एक _______ होगा।
(a) सममित आव्यूह
(b) विषम सममित आव्यूह
(c) शून्य आव्यूह
(d) एकांक आव्यूह
उत्तर:
(a) सममित आव्यूह

प्रश्न 15.
यदि A एक 3 × 3 आव्यूह हो ताकि A² = A, तो (A + I₃)³ – 7A किसके बराबर होगा?
(a) I₃
(b) A
(c) 3A
(d) I₃ – A
उत्तर:
(a) I₃

प्रश्न 16.
माना कि A एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है जिसका क्रम 2 × 2 है, तो |adj A| = ______
(a) 2|A|
(b) |A|
(c) |A|²
(d) |A|³
उत्तर:
(b) |A|

प्रश्न 17.
\(\frac{d}{d x}\) [log(sec x + tan x)] =
(a) \(\frac{1}{\sec x+\tan x}\)
(b) sec x
(c) tan x
(d) sec x + tan x
उत्तर:
(b) sec x

प्रश्न 18.

उत्तर:
(b) \(\frac{y}{x}\)

प्रश्न 19.

उत्तर:
(c) 0

प्रश्न 20.

उत्तर:
(c) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \log _{3} 2\)

प्रश्न 21.
f(x) = √3 sin x + cos x का मान महत्तम होगा जब x का मान होगा
(a) \(\frac{\pi}{6}\)
(b) \(\frac{\pi}{2}\)
(c) \(\frac{\pi}{3}\)
(d) \(\frac{\pi}{4}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\pi}{3}\)

प्रश्न 22.
यदि y = log cos x², तो x = √π पर \(\frac{d y}{d x}\) का मान है
(a) 1
(b) \(\frac{\pi}{4}\)
(c) 0
(d) √π
उत्तर:
(c) 0

प्रश्न 23.
वक्र x² + y² = a² के बिंदु (x₁, y₁) पर स्पर्श रेखा का समीकरण है
(a) xx₁ – yy₁ = 0
(b) xx₁ + yy₁ = 0
(c) xx₁ – yy₁ = a²
(d) xx₁ + yy₁ = a²
उत्तर:
(d) xx₁ + yy₁ = a²

प्रश्न 24.

(a) 5a⁴
(b) 5x⁴
(c) 1
(d) 0
उत्तर:
(a) 5a⁴

प्रश्न 25.
\(\int \sqrt{1+\cos 2 x} d x=\)
(a) √2 cos x + c
(b) √2 sin x + c
(c) -cos x – sin x + c
(d) √2 sin\(\frac{x}{2}\) + c
उत्तर:
(b) √2 sin x + c

प्रश्न 26.

उत्तर:
(b) \(\frac{1}{3} e^{x^{3}}+c\)

प्रश्न 27.

उत्तर:
(a) \(\frac{e^{x}}{(x+1)^{2}}+c\)

प्रश्न 28.

उत्तर:
(c) \(\frac{1}{a} \tan ^{-1} \frac{x}{a}+c\)

प्रश्न 29.

उत्तर:
(b) 0

प्रश्न 30.

उत्तर:
(d) 0

प्रश्न 31.
x-अक्ष और y = sin x के बीच x = 0 से x = \(\frac{\pi}{2}\) तक के क्षेत्र का क्षेत्रफल है
(a) 2
(b) -1
(c) 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 32.
\(\int_{0}^{1}(x) d x=\dots\)
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) \(\frac{1}{2}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{1}{2}\)

प्रश्न 33.
अवकल समीकरण \(1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}=\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}\) की कोटि और धात है
(a) कोटि = 2, घात = 3
(b) कोटि = 1, घात = 2
(c) कोटि = 2, घात = 2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) कोटि = 2, घात = 3

प्रश्न 34.
अवकल समीकरण y dx – x dy = xy dx का हल है
(a) \(\frac{y^{2}}{2}-\frac{x^{2}}{2}=x y+c\)
(b) x = kye^x
(c) x = kye^y
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) x = kye^x

प्रश्न 35.
समीकरण \(\frac{d y}{d x}+\frac{y}{x}=\frac{y^{2}}{x^{2}}\) का समाकलन गुणक है
(a) log x
(b) x
(c) \(\frac{1}{x}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) x

प्रश्न 36.

उत्तर:
(b) \(\frac{x^{2}}{2}+\tan ^{-1} \frac{y}{x}=k\)

प्रश्न 37.

उत्तर:
(b) \(\frac{\vec{i}+\vec{j}+2 \vec{k}}{\sqrt{6}}\)

प्रश्न 38.

उत्तर:
(b) \(\frac{3}{13}, \frac{-4}{13}, \frac{12}{13}\)

प्रश्न 39.

उत्तर:
(d) 2, -5

प्रश्न 40.

उत्तर:
(b) 0

प्रश्न 41.
y-अक्ष की दिक् कोज्याएँ हैं
(a) (1, 0, 1)
(b) (0, 1, 0)
(c) \(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, 0, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) (0, 1, 0)

प्रश्न 42.
xy-तल का समीकरण है
(a) x = 0, y = 0
(b) z = 0
(c) x = y ≠ 0
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) z = 0

प्रश्न 43.
यदि दो तल 2x – 4y + 3z = 5 एवं x + 2y + λz = 12 आपस में लंब हो तो λ =
(a) -2
(b) 2
(c) 3
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 44.
(4, 3, 7) और (1, -1, -5) के बीच की दूरी =
(a) 13
(b) 15
(c) 12
(d) 5
उत्तर:
(a) 13

प्रश्न 45.
यदि A’ तथा B’ स्वतंत्र घटनाएँ हों तो
(a) P(A’B’) = P(a) . P(b)
(b) P(A’B’) = P(A’) + P(B’)
(c) P(A’B’) = P(A’) . P(B’)
(d) P(A’B’) = P(A’) – P(B’)
उत्तर:
(c) P(A’B’) = P(A’) . P(B’)

प्रश्न 46.
यदि घटनाएँ A और B परस्पर अपवर्जी हों तो
(a) P(A∩B) = P(a) . P(b)
(b) P(A∩B) = 0
(c) P(A∩B) = 1
(d) P(A∪B) = 0
उत्तर:
(b) P(A∩B) = 0

प्रश्न 47.

उत्तर:
(c) \(\frac{2}{3}\)

प्रश्न 48.
यदि A और B दो घटनाएँ इस प्रकार हों ताकि P(A) ≠ 0 और P(\(\frac{B}{A}\)) = 1 तो
(a) B ⊂ A
(b) A ⊂ B
(c) B = φ
(d) A ∩ B = φ
उत्तर:
(b) A ⊂ B

प्रश्न 49.
\(\int \frac{d x}{x+\sqrt{x}} d x\)
(a) log x + log(1 + √x) + C
(b) 2log (1 + √x) + C
(c) log(1 + √x) + C
(d) log√x + C
उत्तर:
(b) 2log (1 + √x) + C

प्रश्न 50.

(a) 1 – e
(b) e – 1
(c) e
(d) 1
उत्तर:
(b) e – 1