Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 1 संख्या पद्धति Ex 1.1 Text Book Questions and Answers.
BSEB Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 1 संख्या पद्धति Ex 1.1
प्रश्न 1.
क्या शून्य एक परिमेय संख्या है? क्या इसे आप के रूप में लिख सकते हैं, जहाँ p और q पूर्णांक है और q ≠ 0 है?
उत्तर:
हाँ,शून्य एक परिमेय संख्या है। शून्य को \(\frac{p}{q}\) रूप में निम्न प्रकार लिखा जा सकता है.
\(\frac{0}{1}\) = \(\frac{p}{q}\)
जहाँ 0 तथा 1 पूर्णाक हैं और q ≠ 0.
प्रश्न 2.
3 और 4 के बीच में छ: परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
3 और 4 के बीच में छः परिमेय संख्याएँ जात करने के लिए हमें संख्याओं को, (6 + 1) अर्थात् 7 हर लेकर लिखना होगा।
अत: 3 = \(\frac{3×7}{7}\) = \(\frac{21}{7}\) नया 4 = \(\frac{4×7}{7}\) = \(\frac{28}{7}\)
अत: 3 और 4 के बीच अभीष्ट छ: परिमेय संख्याएं
\(\frac{22}{7}\), \(\frac{23}{7}\), \(\frac{24}{7}\), \(\frac{25}{7}\), \(\frac{26}{7}\), \(\frac{27}{7}\)
प्रश्न 3.
\(\frac{3}{5}\) और \(\frac{4}{5}\) के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
\(\frac{3}{5}\) व \(\frac{4}{5}\) के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात करने के लिए इन संख्याओं के अंश ज झ में (5 + 1) अर्थात् 6 का गुणा करके लिखने पर, \(\frac{3×6}{5×6}\) = \(\frac{18}{30}\) तथा \(\frac{4×6}{5×6}\) = \(\frac{24}{30}\) प्राप्त होता है।
अतः \(\frac{3}{5}\) व \(\frac{4}{5}\) के बीच अभीष्ट पाँच परिमेय संख्याएँ \(\frac{19}{30}\), \(\frac{20}{30}\), \(\frac{21}{30}\), \(\frac{22}{30}\) एवं \(\frac{23}{30}\) है।
प्रश्न 4.
नीचे दिए गए कवन सत्य हैंया असत्य, कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए
- प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्ण संख्या होती है।
- प्रत्येक पूर्णाक एक पूर्ण संख्या होती है।
- प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्ण संख्या होती है।
उत्तर:
- सत्व है, क्योंकि प्राकृत संख्याएँ 1, 2, 3 ….. ∞ है जबकि पूर्ण संख्याएँ , 1, 2, 3 …… ∞ है।
- असत्य है, क्योंकि पूर्ण संख्या क्षणात्मक नहीं हो सकती है। जैसे- -3 एक पूर्णाक है लेकिन पूर्ण संख्या नहीं।
- असत्य है, क्योंकि प्रत्येक परिमेय संख्या पूर्ण संख्या नहीं हो सकती, जैसे- \(\frac{3}{5}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{10}{19}\) परिमेय संख्याएँ हैं परन्तु पूर्ण संख्या नहीं।