Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 1 संख्या पद्धति Ex 1.4 Text Book Questions and Answers.
BSEB Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 1 संख्या पद्धति Ex 1.4
प्रश्न 1.
उत्तरोत्तर आवर्धन करके संख्या रेखा पर 3.765 को देखिए।
हल:
हम जानते है कि 3.765 संख्या और 4 के बीच स्थित है। आतः हम और 4 के बीच संख्या रेखा को 10 बराबर भागों में नौटते है और इस भाग के प्रत्येक बिन्दुको अंकित करते है, जैसा आकृति 1.30 में दिखाया गया है। अब 3.765 संख्या 3.7 और 3.8 के बीच स्थित है। अत: हम 3.7 और 3.8 के बीच संख्या रेखा को आवर्धन शीशे का प्रयोग करके पनः 10 बराबर भागों में बाँटते और इस भाग के प्रत्येक बिन्दु को अंकित करते है.जय पाना चिहको निरूपित करेगा दसरा चिड1.72 को निरूपित करेगा, आदि-आदि, जैसा आकृति 1.3 (ii) में दिखाया गया है। आय 3.765 पुन: 3.76 और 3.77 के बीच स्थित है। इसलिए अब संख्या रेखा के इस भाग पर अपना ध्यान केन्द्रित करते हैं आकृरि 1.3 (ii) में और कल्पना करें कि यह भाग 10 बराबर भागों में बाँटा गया है। इसे स्पष्ट रूप से देखने के लिए आवधित करते है, जैसा अकृति 1.3 (iii) में दिखाया गया है, जहाँ पहला चिह्न 3.761 को निरूपित करेगा, दूसरा चिह्न 3.762 को निरूपित करेगा, आदि-आदि। अत: 3.765 इस उपविभाजन का पांचवा चिह्न है। एक आवर्धन शीशे की सहायता से हम इसे देख सकते हैं।
इस तरह हमने यह देखा कि पर्याप्त रूप से उत्तरोत्तर आवर्धन द्वारा सांन दशमलव वाले प्रसार बाली वास्तविक संख्या को संख्या रेखा र स्थिति (या निरूपण) को स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है।
प्रश्न 2.
4 दशमलव स्थानों तक संख्या रेखा पर 4.\(\bar { 26 }\) को देखिए।
हल:
हम उत्तरोत्तर आवर्धन करते है और उस वास्तविक रेखा के भागों की लम्बाइयों में उत्तरोत्तर कमी करते जाते हैं जिसमें 4.\(\bar { 26 }\) स्थित है। सबसे पहले हम यह देखते हैं कि 4.\(\bar { 26 }\) संख्या 4 और 5 के बीच स्थित है। इसलिए हम 4 और 5 के बीच संख्या रेखा को 10 बाबर भागों में बाँटते हैं और प्रत्येक बिन्दु को निरूपित करते हैं जैसा आकृति 1.4 (i) में दर्शाया गया है। अगले चरण में हम 4.\(\bar { 26 }\) का 4.2 और 4.3 के बीच स्थान निर्धारण करते हैं। निरूपण को और अधिक परिशुद्ध रूप से देखने के लिए, हम वास्तविक रेया के इस भाग को दस बराबर भागों में बाँट देते हैं। आकृति 1.4 (ii)] और आवर्धन शीशे से यह में देखते हैं कि 4.\(\bar { 26 }\) संख्या 4.26 और 427 के बीच स्थित है।
4.\(\bar { 26 }\) को और अधिक परिशुद्ध देखने के लिए, हम 4.26 और 4.27 के बीच के भाग को पुनः 10 बाबर भागों में बाँट देते है [आकृति 1.4 (i) और आषर्धन शीशे से यह देखते हैं कि 4.26 संख्या 4.262 तथा 4.263 के बीच स्थित है।
4.\(\bar { 26 }\) को और अधिक परिशुद्ध देखने के लिए हम 4.262 और 4.263 के बीच के भाग को पुनः10 बाबर भागों में जुट देते हैं. [आकृति 1.4 (iv)] तथा आवर्धन शीशे की सहायता से 4.\(\bar { 26 }\) को देखते हैं। ध्यान दीजिए कि 4.\(\bar { 26 }\), 4.262 की अपेक्षा 4.263 के अधिक निकट है।
