Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 6 घन और घनमूल

Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 6 घन और घनमूल Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 6 घन और घनमूल

Bihar Board Class 8 Maths घन और घनमूल Intext Questions

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से कौन-सी सं॰ पूर्ण घन हैं-
(i) 216
(ii) 8000
उत्तर

Bihar Board Class 8 Maths घन और घनमूल Ex 6.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्याएँ पूर्ण घान नहीं हैं
(i) 400
(ii) 342
(iii) 68600
(iv) 2744
(v) 800
(vi) 46656
(vi) 408375
(viii) 9000
उत्तर

प्रश्न 2.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें जिसे निम्नलिखित संख्याओं से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त हो जाए-
(i) 320
(ii) 243
(iii) 675
(iv) 432
उत्तर

प्रश्न 3.
वह छोटी सी छोटी संख्या ज्ञात करें जिसे निम्नलिखित संख्याओं से भाग देने पर भागफल एक पूर्ण धन प्राप्त हो जाए
(i) 256
(ii) 3125
(iii) 1408
(iv) 192
उत्तर

प्रश्न 4.
निम्नलिखित घन संख्या को उसके क्रमागत विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखें
(i) 2³
(ii) 4³
(iii) 5³
(iv) 8³
उत्तर
(i) 2³ = 2 × 2 × 2 = 8
= 3 + 5 = 8
(ii) 4³ = 4 × 4 × 4 = 64
= 13 + 15 + 17 + 19 = 64
(ii) 5³ = 5 × 5 × 5 = 125
= 21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 125
(iv) 8³ = 8 × 8 × 8 = 512
= 57 + 59 + 61 + 63 + 65 + 67 + 69 + 71 = 164

Bihar Board Class 8 Maths घन और घनमूल Ex 6.2

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से प्रत्येक संख्या का घनमूल अभाज्य गुणनखंडन विधि से ज्ञात करें।
(i) 125
(ii) 729
(iii) 512
(iv) 1331
(v) 5832
(vi) 421875
(vii) 157464
(viii) 74088
(ix) 175616
(x) 35937
उत्तर

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से प्रत्येक संख्या के लिए वह छोटी-से-छोटी संख्या बताएँ जिससे इस संख्या को गुणा करने पर वह एक पूर्ण घन बन जाए। इस प्रकार से प्राप्त पूर्ण घन संख्या का घनमूल भी ज्ञात करें।
(i) 320
(ii) 1352
(iii) 243
(iv) 675
(v) 432
उत्तर

प्रश्न 3.
वह छोटी सी छोटी संख्या ज्ञात करें जिससे निम्नलिखित संख्याओं को भाग देने पर वह एक पूर्ण घन बन जाए। इस प्रकार से प्राप्त पूर्ण घन संख्या का घनमूल भी ज्ञात करें।
(i) 256
(ii) 3125
(iii) 8019
(iv) 1408
(v) 192
उत्तर

प्रश्न 4.
अनुमान द्वारा निम्नलिखित घन संख्या का घनमूल ज्ञात करें।
(i) 5832
(ii) 74088
(iii) 421875
(iv) 157464
(v) 4913
(vi) 12167
(vii) 32768
उत्तर
छात्र स्वयं करें।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित में सत्य और असत्य को बताएँ।

1. किसी भी विषम संख्या का घन सम होता है।
2. एक पूर्ण घन दो शून्यों पर समाप्त नहीं होता है।
3. यदि किसी संख्या का वर्ग 5 पर समाप्त होता है तो उसका घन 25 पर समाप्त होता है।
4. ऐसा कोई पूर्ण घन नहीं है जो 8 पर समाप्त होता है।
5. दो अंकों की संख्या का घन तीन अंकों वाली संख्या हो सकती है।
6. दो अंकों की संख्या के घन में सात या अधिक अंक हो सकते है।
7. एक अंक वाली संख्या का घन एक अंक वाली संख्या हो सकती है।

उत्तर

1. असत्य
2. सत्य
3. असत्य
4. असत्य
5. असत्य
6. असत्य
7. सत्य